Основы радиоэлектроники

Системы передачи информации

Алгебраические критерии устойчивости

Пример: Исследуем устойчивость системы с единичной отрицательной обратной связью, в разомкнутом и замкнутом состояниях, если задана передаточная функция разомкнутой системы . Характеристическое уравнение разомкнутой системы: .

Необходимое условие не выполняется: при коэффициент . Поэтому разомкнутая система неустойчива.

Характеристическое уравнение замкнутой системы . Необходимое условие устойчивости выполняется. Поэтому достаточно проверить условие (4):

, , , .

Замкнутая система устойчива.

Критерий Льенара—Шипара. При выполнении необходимого условия (1) для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы были положительны или все определители Гурвица с четными индексами, или все определители Гурвица с нечетными индексами.

Следовательно, для того чтобы система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы

, ,…, ; , ,

Или

, ,…, ; , ,

Таким образом, для исследования устойчивости нет необходимости вычислять все определители Гурвица. Перейти на страницу: 1 2 


Другое по теме:

Строительство соединительных линий между узлами коммутации г. Магнитогорска и г. Учалы Телекоммуникации – область науки и техники, которая включает совокупность технологий, средств, способов и методов деятельности человека, направленных на создание условий для обмена информацией на расстоянии. Стремительное развитие в последни ...