Основы радиоэлектроники

Системы передачи информации

Анализ системы с пропорциональным регулятором

Из таблицы (см. табл. 1.3) видно, что на частоте расчетная ЛАЧХ заходит в запретную область. Следовательно, ЛАЧХ необходимо поднять на 0,011 дБ. Таким образом, минимальный коэффициент усиления разомкнутой системы будет равен:

с-1.

Коэффициент усиления пропорционального регулятора рассчитывается по формуле:

.

Структурная схема системы с пропорциональным регулятором с числовыми параметрами изображена на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Структурная схема системы с пропорциональным регулятором

Підпис: e1.2.2 Проверка устойчивости замкнутой системы

Проверим устойчивость системы по алгебраическому критерию Гурвица (см. п.1.1).

ХУ ЗС: ,

,

,

,

; ; ; ; .

Необходимое условие устойчивости выполняется, так как .

Проверим достаточное условие устойчивости. Для системы четвертого порядка достаточно проверить выполнение условия:

,

,

.

Условие выполняется, следовательно, система устойчива.

Проверим устойчивость системы по критерию Найквиста

1. С использованием амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ):

Запишем ПФ РС:

.

Для того чтобы судить об устойчивости замкнутой системы, необходимо проверить устойчивость разомкнутой системы. Для этого запишем характеристическое уравнение разомкнутой системы (ХУ РЗ) и найдем корни уравнения:

,

; ; ; .

Так как один из корней равен нулю (), а все остальные корни с отрицательными вещественными частями (левые), то можно сделать вывод, что разомкнутая система находится на апериодической границе устойчивости.

Далее необходимо построить АФЧХ разомкнутой системы (годограф Найквиста). Запишем выражение для построения АФЧХ и выделим действительную и мнимую части: Перейти на страницу: 1 2 3 4 5


Другое по теме:

Разработка и описание работы устройства на PIC-контроллере Однокристальные микроконтроллеры стремительно занимают ведущее место в электронной аппаратуре. И если каких-нибудь десять лет назад они могли быть использованы при проектировании только профессионалами — слишком много требовалось д ...