Основы радиоэлектроники

Системы передачи информации

Анализ системы с пропорциональным регулятором

Задаваясь различными значениями ω в пределах от нуля до бесконечности, построим годограф Найквиста (рис. 1.8) по характерным точкам (табл. 1.4):

Таблица 1.4

ω

0

-5,146

-∞

46,7

-0,7

0

290,3

0

0,008

0

0

Рис. 1.8. Годограф Найквиста

Так как годограф Найквиста, дополненный на участке разрыва дугой бесконечно большого радиуса, не охватывает особую точку (−1;j0), то замкнутая система устойчива.

2. С использованием ЛЧХ:

Запишем выражения и построим ЛАЧХ и ЛФЧХ (рис. 1.9):

.

Рис. 1.9. ЛЧХ системы

Замкнутая система устойчива, если выполняется неравенство:

,

где – частота среза, при которой ;

– критическая частота, при которой .

Так как неравенство выполняется, следовательно, замкнутая система устойчива.

Проверим устойчивость системы по критерию Михайлова

Запишем ХУ ЗС:

,

,

,

.

Подставим в этот полином чисто мнимое значение . При этом получим функцию Михайлова, как характеристический полином, состоящий из вещественной и мнимой части:

Задаваясь различными значениями ω в пределах от нуля до бесконечности, построим годограф Михайлова (рис. 1.10) по характерным точкам (табл. 1.5):

Таблица 1.5

0

87,336

0

38,82

0

11,7

46,424

-36,683

0

287,71

0

-10763,5

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5


Другое по теме:

Управляемые тиристорные выпрямители Постоянный прогресс в области электроники приводит к непрерывному совершенствованию элементной базы электронных устройств, что дает возможность разрабатывать новые устройства, которые по сравнению с разработанными ранее устройствами обладают ва ...